函數 槪念 指導

Abstract

영문초록: p. 49-50|Klein이 함수를 학교 수학에 도입하고, 함수적 사고의 중요성을 강조한 이래, 함수 개념은 학교 수학의 핵심적인 분야가 되어 왔다. 1960년대의 수학교육 현대화 운동 이후 학교 수학의 현대 대수화를 위한 노력에 의해 함수 개념에 대한 현대적 관점이 도입되었다. 그러나, 이러한 관점으로 함수 개념을 도입하는 구조주의적 방법은 학생들에게 함수적 사고를 개발하는데 도움을 주는 것이 아니라 오히려 장애의 원인이 되며 함수를 여전히 구조주의적인 관점에서 '두 집합 사이의 대응'으로 지도하고 있으며, 이러한 지도 방법은 단지 함수에 대한 피상적인 지식만을 전달할 뿐, 함수적 사고의 형성을 어렵게 하고 있다고 판단된다. 이러한 관점에 따르면, 함수 지도에서는 함수의 본질이 무엇인가를 그 발생 맥락에서 고려하는 것, 그러한 본질에 입각하여 학생들에게 어떤 현상을 제공할 것인가 하는 점을 고려하는 것이 우선 중요하다고 볼 수 있다. 본 논문은 이러한 문제 의식하에, 함수의 이론적 개념의 변화와 여러 선행 연구들을 살펴보았다. 또한 이를 바탕으로 함수 개념에 관한 검사지를 통해 학생들?? 함수 개념과 용어를 학습할 때 일어나는 여러 가지 어려움과 함수의 여러 표상 능력의 차이를 조사하여 제시하였으며, 그 해결방안을 모색하였다. 본 연구를 위해 경기도에 소재하고 있는 K고등학교 2학년 학생들을 대상으로 검사를 실시하였으며, 검사지는 선행연구자들이 개발한 문제들을 참고로 하여 본 연구자가 직접 제작하였다. 검사지는 체점 지군에 따라 점수를 산출하였고 결과에 대한 분석을 통하여 나타난 학생들이 함수 개념과 용어를 학습할 때 발생되는 여러 가지 어려움들과 함수의 여러 표상 능력의 차이와 이에 따른 문제점을 제시하고, 해결방안을 제안하였다.|The math concept of function has become a key field of the school mathematics since Klein introduced it emphasizing the importance of functional thinking skills. After the modernization movement of the school mathematics education in 1960's, a modern viewpoint was employed to the function concept in the effort of modernizing the school mathematics. However, such a structure-oriented method was not only ineffective in developing students' functional thinking skills but also being an obstacle to achieve the goal. The modern school mathematics still teaches the function concept as "an equivalence of 2 sets" but such a teaching method only gives students a superficial knowledge about the subject and would not form a proper functional thinking skill. For the teachers who teach the function concept, it is very important to reconsider what the true nature of function is, how they explain it to their students and what they want to deliver to their students by teaching it. Having realized the above problems, I examined the theoretical changes of the function concept and the preceded studies conducted on the same subject. Then, I, in order to seek a solution to the problems, attempted to find out the difficulties and the emblematic gaps in skills that students are facing when learning the function concept and language. I conducted a math test on the second grade students in K High School located in Gyeonggi-do. I prepared a test material referring the problems suggested by other scholars. Analyzing this test result led me to understand what kind of difficulties the students are facing when learning function and how much skill gap exists among the students, which consequently made me realize a solution for the problems.