학습곡선의 모형화

Abstract

연구자가 같은 작업을 반복적으로 수행할 때, 작업 효율성은 연구에 관련된 지식, 경험, 기술이 축적되면서 향상된다. 결과를 얻기 위해 연구에 투자하는 시간은 같은 작업을 반복함으로써 줄일 수 있다. 이러한 현상을 학습효과(learning effect)라고 일컫는다. 학습곡선(learning curve)은 학습의 변화를 시각적으로 나타낸 것으로 이전의 학습곡선 연구에서는 시간을 일정한 구간으로 나누어 구간별 작업에 대한 숙련도의 평균 차이 여부를 확인하였다. 이러한 방법은 구간을 어떻게 나눌 것인가 하는 기준이 존재하지 않으며, 연구자의 경험과 연구 과정에 의존하게 된다. 더욱이 이항 반응 자료는 학습곡선 모형에 적합하기 어려운 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이산형 확률변수 중 이항 반응 자료(베르누이자료)에 대한 학습곡선의 통계적 모형에 초점을 맞추고자 한다. 누적확률분포의 특성을 이용하여 학습곡선의 모형화를 통해 기존 연구에서의 학습곡선 적합의 한계를 보완하였다. 모형의 모수를 추정하기 위해서 뉴튼-랩슨 방법(Newton-Raphson method)과 베이지안(Bayesian) 접근방법을 사용하였고, 이 연구에서 제안한 모형의 점근적 분포를 델타 방법(Delta method)을 통하여 구하였다. 제안한 모형의 특성을 설명하기 위하여 모의실험을 수행하였고, Lim 등(2002)이 누적합 학습곡선 방법을 이용하여 분석한 방사선 전문의의 유방생체 검사 수행자료를 본 연구에서 제안한 방법으로 분석하였다.