기하적 대상이 갖는 대수적 성질에 대한 연구

Abstract

본 논문에서는 거리공간에서 거리를 보존하는 전사함수로서 등거리변환을 정의하고 2차원, 3차원에서의 등거리변환이 갖는 성질에 대하여 살펴보고 2차원, 3차원의 등거리변환군과 등거리변환군의 유한부분군에 대하여 논한다. 그리고 이의 예로써 3차원에 놓여있는 정다면체의 대칭군을 다룬다. 이를 이용하여 중학교 1학년 기하영역의 정다면체와 관련된 단원을 효과적으로 지도하기 위한 학습지도안을 작성한다.| In the thesis we define an isometry, which is a surjective map and which preserves the distance in a metric space, and we studied some properties of isometry in R^2 and R^3. We also considered isometry group of R^2 and R^3 together with some finite order subgroups of the isometry group. As an application we suggest several teaching plans for the first year middle school geometry class.