The Construction of some non-unimodal level O-sequences

Abstract

참고문헌 12번에서 F. Zanello는 여차원이 3인 단일 양상이 아닌 Level O-수열(Non-Unimodal Level O-sequence)에 관하여 다음과 같은 Zanello의 구조를 발견하였는데, , , … , , , , , , … , , 이 구조는 원하는 만큼의 극대값(local maxima)을 가진다.

우리는 이 논문에서 기존에 증명된 Zanello의 구조를 다양하게 사용하여, 새로운 여차원이 3인 단일 양상이 아닌 Level O-수열을 발견하였으며, 이 Level O-수열이 동일한 극대값을 가지는 것을 증명하였다. 또한 이 Level O-수열의 어떠한 두 개의 극대값 사이가 항상 대칭적(Symmetric)임을 증명하였다.

이 논문에서 모든 예제에 신용수 교수가 제공해 준 컴퓨터 프로그램 CoCoA의 알고리즘이 사용되었다.| F. Zanello found that how to make a non-unimodal level O-sequence of codimension 3 in [12] , , … , , , , , , … , , having local maxima as many times as we want.

By using a different way from Zanello's construction, we found a new construction of a non-unimodal level O-sequence. In this construction, we proved a level O-sequence of codimension 3 having the same N-local maxima at any time. In addition, the level O-sequence we found is symmetric between any two local maxima.

It is a computer program CoCoA with algorithms that used for all examples in this thesis which professor Shin provided.