Some Construction of All Level Artinian O-sequences of Socle Degree 5 and type 5

Abstract

Froberg and Laksov의 정리에 근거하여 여차원이 3, 형태가 5, 길이가 6인 level이 될 가능성이 있는 51개의 Artinian O-Sequence에 대하여 level 여부를 연구하였다. 우선 참고문헌 Generic Initials and Graded Artinian Level Algebras not having the Weak-Lefschetz Property, The Hilbert Funtion of a Levlel Algebra Memoris of the American Mathemetical Society, Compressed Algebras, Complete Intercections를 참고하여 level이 될 가능성이 없는 19개를 제외하였다. 먼저 24개의 level이 되는 수열은 CoCoA, S-plus를 이용하여 “link-sum”을 구성하였다. 그리고 남은 8개의 수열은 The Hilbert Funtion of a Level Algebra Memoris of the American Mathemetical Society을 참고하여 level이 됨을 보였다.|The purpose of this study was to examine the Codimension 3, Socle Degree 5 and Type 5 Artinian O-sequences 51 based on Theorem of Froberg and Laksov. First of all, we prove that 19 sequences cannot be level using [1], [4], [6]. Then we introduce how to construct 24 sequences using CoCoA, S-plus. And we prove that 8 sequences can be level by Theorem in [6].