Some Algorithms for Artinian O-sequences

Abstract

본 논문은 여차원이 3인 O-sequences 중 그 값이 증가하다 일정하게 유지되고 다시 증가하는 경우, 즉 h_(0) h₁ … h_(d-1) h_(d) h_(d+1) 이고 h_(d-1) = h_(d) < h_(d+1) 을 만족하는 경우의 level 여부를 연구하고 있다. 본 연구에 필요한 수열을 출력해주는 두 개의 코코아 알고리즘을 작성하여 예제와 함께 소개하였으며, 이 알고리즘의 결과로 얻어진 수열의 minimal freeresolution을 토대로 level이 되지 않는 수열을 증명하였다.|This thesis studies whether some kind of Artinian O-sequences of codimension 3 are levelor not which is increasing, flat and increasing(i.e. the Artinian O-sequences of h_(0) h₁… h_(d-1) h_(d) h_(d+1) with h_(d-1) = h_(d) < h_(d+1)). In this thesis, two COCOA algorithms which generate sequences for this research areimplemented and described with some examples.Furthermore, based on minimal free resolution, this thesis proves that the sequences generated by these two algorithms are non-level Artinian O-sequences.