Properties Fractals and application

Abstract

우리 주변에서 흔히 관찰할 수 있는 브로콜리, 번개의 전파, 나뭇가지, 혈관 등은 작은 구조가 전체 구조와 비슷한 형태로 끝없이 되풀이 되는 프랙탈 구조를 갖는 것으로 이들 구조의 특징은 '프랙탈 차원을 갖는다'는 것과 '자기 닮음'이라는 두가지 성질에 있다. 특히 프랙탈 도형의 차원은 유클리드 기하도형의 차원과는 다른 의미를 갖는 것으로 얼마나 많이 구부려 있는가의 정도에 따라 1차원과 2차원 사이의 어느 것으로 결정된다. 이러한 특징은 작은 크기로 반복하거나 더 복잡한 구조를 나타내는 망막 세포나 영토의 범위등를 관찰하고 분석하는 등 일반적인 분야에 중요한 도구가 될 수 있다. 이 연구 논문에서는 일반적인 기하도형의 비율을 다르게 하여 프랙탈 구조를 갖는 도형의 정확한 차원을 구하는 방법이 유도되는 과정을 알아보겠다. 또 이를 이용하여 자연 현상에서 나타나는 프랙탈 구조를 수학적 모델로 세우고 프랙탈 이론의 성질을 응용하여 생물학적 현상의 차원을 구하는 방법을 제시해보겠다.|We can observe fractal structure which shows a whole structure which repeat one part of oneself from a snowflake, broccoli and so on. This at a further a possibility becoming the important tool of the general field which is observes and analyzes scope of territory and the retina cell which there is repeats smaller size and more complex structure. In this thesis, with the mathematics model from the fractal structure which shows from natural phenomena and presents the method which buys the dimension of living thing apply which application of the fractal theory.