Non-Level O-Sequences of codimension 6

Abstract

기존에 증명된 여차원이 4인 경우에 근거하여 여차원이 6일때, level 이 될 가능성이 있는 Artinian 0-수열에 대하여level 여부를 연구하였다. 우선 d<s, h_(d)≤2d+2일 때, 4_(d-1) ＞h_(d)+4, h_(d) = h_(d+1)이고 H가 여차원이 6이면 H가 level 이 아님을 증명하였다. 그리고 여차원이 6인 몇 가지 Non-Unimodal Artinian 0수열이 level 이 될 수 없음을 보였다. 또한 Computer Program CoCoA 의 Algorithm을 소개하고, 그 Algorithm 을 이용하여 몇 가지 예들을 만들어 보았다. 마지막으로 Inverse System 을 도입하여 level 이 될 수 있는 예들을 만들어 보았다.|We studied if codimension is 6, whether the level of Artinian 0-sequence which is possible to be level is. This study was based on the existing proved codimension which. At first, the purpose of this study was to show that if h_(d-1)＞h_(d)+4, h_(d) = h_(d+1) for some d<s, h_(d)≤ 2d+2 and H has acodimension 6, then H is not level. We also proved that some Non-unimodal 0-sequences of codimension 6 cannot be level. Moreover, we introduced Algorithm of a computer program CoCoA. We made some examples in algorithm this thesis with algorithm. And we introduced Inverse System for constructing some examrles which can be level.