NON-LEVELO-SEQUENCES OF CODIMENSION 4

Abstract

기존에 증명된 여차원이 3!인 경우에 근거하여 여차원이 4!일 때, level이 될 가능성이 있는 Artinian O-수열에 대하여 level여부를 연구하였다. 우선 d<s, h_(d)≤2d+2 일 때, h_(d-1)>h_(d+2), h_(d)=h_(d+1) 이고 H가 여차원이 4이면 H가 level이 아님을 증명하였다. 그리고 여차원이 4인 몇 가지 Non-Unimodal Artinian O-수열이 level이 될 수 없음을 보였다. 또한 Computer Program CoCoA 의 Algorithm을 소개하고, 그 Algorithm을 이용하여 몇 가지 예를 만들어 보았다.|We studied if codimension is 4, whether the leve of artinian O-sequence which is possible to be level is. this study was based on the existing proved codimension which is 3. At first. the purpose of this study was to show that if h_(d-1)>h_(d+2), h_(d)=h_(d+1) for some d<s, h_(d)≤2d+2 and H has a codimension 4, then H is not level. We also proved that some Non-unimodal Artinian O-sequences of codimension 4 cannot be level. Moreover, we introduced Algorithm of a computer program CoCoA. We made some examples in this thesis with algorithms.