Non-Level Artinian O-sequences of codimension 3 and type 4

Abstract

Frӧberg and Laksov 의 정리에 근거하여 여차원이 3, 형태가 4, 길이가 7인 level이 될 가능성이 있는 291개의 Artinian O-수열에 대하여 level 여부를 연구하였다.

더불어, 참고논문 7번에서 D.S.Shin의 알고리즘 4와 유사한 알고리즘과 “link-sum" 구성을 사용하여 참고논문 1번에서 E.Y.Cho와 16번에서 I.S.Yoo에 의해 주어진 위의 291개의 경우 중 몇 가지를 구성하는 방법에 대해 소개한다.

하지만 여전히 level 여부를 알 수 없는 O-수열 30개가 남았다. CONTENTS| In this thesis, we try to verify that 291 codimension 3 Artinian O-sequences of type 4 and length 7 are level or not.

Moreover, using the similar algorithm to Algorithm 4 in [7] and ``link-sum" construction, we introduce how to construct some of the above 291 cases given by [1] and [16].

Unfortunately, there are still 30 unknown cases which we should know.