Non Existence of Artinian Level Algebra of codimension 3 and type 3

Abstract

[1]에서 코코아 알고리즘을 이용하고 Frӧberg and Laksov 의 정리에 근거하여 여차원이 3, 형태가 3, 길이가 7인 level이 될 가능성이 있는 334개의 Artinian O-수열에 대하여 level 여부를 연구하였다. 레벨이 되지 않는 수열은 증명을 통하여 설명하고 있고, 레벨인지 아닌지 알 수 없는 68개의 수열이 남았다. 마지막으로 s-plus와 코코아 알고리즘을 사용하여 레벨이 되는 수열은‘Link-sum’구성을 하여 소개하고 있다.|We try to classify Artinian O-sequences of codimension 3 and type 3 with length 7 based on whether or not being level. In this thesis, we shall prove that some O-sequences among the above 334 cases, which look like possible level Artinian O-sequences and produce some of them using `Link-sum' constructions of sets of points in P2. However 68 cases are still open which we should prove.