초등학교 수학수업에서의 놀이중심 수업모형 개발 및 효과 검증

Abstract

대다수의 학생들이 학교에서 가장 어려워하고 싫어하는 과목이 수학임에도 불구하고, 수학은 다른 과목보다 더 중요시되는 과목이다. 오늘날 수학교육의 문제점으로 학습자의 배우고자 하는 의지와 상관없이 기계적인 문제풀이 위주의 학습이 주로 행해지고 있어, 학생들의 정의적 영역과 인지적 영역 간의 불균형의 문제가 점점 더 심각한 문제점으로 부각되고 있다. 수업 중 놀이는 학생들이 직접 해보는 재미있는 활동을 통해 학생들의 흥미와 학습동기를 촉진시킬 수 있으며, 문제풀이 위주의 수학학습방법에 대한 심적 부담을 해소하고 학습자 스스로 자신의 행동과 사고력을 조율할 수 있게 한다. 이러한 맥락에서, 본 연구는 놀이활동을 초등학교 수학수업에 도입함으로써 학생들의 흥미와 자발적인 참여동기를 높이고 나아가 수학학습에서의 정의적, 인지적 측면의 개선을 유도하고자 하였다. 이에 수학과 놀이중심 수업모형을 개발하고, 이를 수업에 적용하여 수학과 교과역량 측면에서 그 효과를 검증하고자 하였다. 본 연구 목적을 달성하기 위해 설정된 연구문제는 다음과 같다.

연구문제 1. 초등학교 수학과 놀이중심 수업모형은 어떻게 구성되는가? 1-1. 초등학교 수학과 놀이중심 수업모형의 교수ㆍ학습원리는 무엇인가? 1-2. 초등학교 수학과 놀이중심 수업모형의 절차와 교수전략은 무엇인가? 연구문제 2. 초등학교 수학과 놀이중심 수업모형이 학생들의 수학과 교과역량에 미치는 효과는 어떠한가? 연구문제 1을 해결하기 위해, 본 연구에서는 교육학이론에서 놀이중심 수업을 구현할 수 있는 유의미한 요소를 추출하고, 각 요소와 관련된 수학교육이론을 바탕으로 원리를 추출하여 수업모형을 구안하였다. 본 연구에서는 또한 2015 개정 교육과정 관련 서적과 자료들을 토대로 수학과 교과역량을 강화하기 위한 구체적인 수업전략을 모색하고, 이를 통해 놀이중심 수업모형을 정교화하였으며, 개발된 모형의 타당도를 확인하고자 교육공학 박사학위 소지자 1명과 초등교육전문가 5인을 대상으로 타당도 검사를 실시하였다. 연구문제 2를 해결하기 위해, 본 연구에서는 3개 학년 당 한 학급씩을 선정하여, 각 학급별로 하나의 단원을 정한 후 모형을 적용해 보았다. 서울 H초등학교의 1학년, O초등학교 3학년과 S초등학교 5학년의 학급당 22명을 대상으로 각각 실험집단과 비교집단을 두어 두 집단씩 모두 여섯 집단으로 구분하여 총 연구대상 132명을 선정하였다. 실험집단을 대상으로 수학과 놀이중심 수업모형을 적용하고자 단원을 재구성하였고, 각 학년 8차시씩, 총24차시에 걸쳐 수학수업을 실행하였으며, 수업 실행 후 학생들의 변화된 수학과 교과역량 결과를 중심으로 수업을 분석하였다. 이러한 과정을 거쳐 얻은 연구결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 문헌고찰과 이론적 배경을 토대로 하여 초등학교 수학교육에서 놀이중심 수업을 실행할 수 있는 요소와 원리를 도출하였고, 전문가들의 타당성 검토를 토대로 수정과정을 거쳐 최종모형을 개발하였다. 문헌고찰을 통해 활동의 원리, 구성의 원리, 공동체의 원리, 흥미의 원리, 발달의 원리, 실천의 원리, 다양성의 원리의 7가지 원리를 도출하였고, 전문가들의 의견을 수렴하여 최종적으로 6가지의 원리를 도출하였다. 모형의 기본 절차는 자유놀이 → 문제파악 → 놀이실행 → 규칙적용 → 정리ㆍ평가의 단계로 구성하였으며, 모형의 기본 절차와 도출된 원리, 교수전략을 바탕으로 학년별, 차시별 학습과제에 따른 세부모형인 개념형성을 위한 놀이중심 수업모형, 원리탐구를 위한 놀이중심 수업모형, 귀납적 추론을 위한 놀이중심 수업모형, 문제해결을 위한 놀이중심 수업모형의 4가지 세부모형을 개발하였다. 둘째, 개발된 모형의 효과를 검증하기 위해 모형을 수업에 적용한 결과를 교수자 반응과 학습자 반응으로 나누어 살펴보았다. 1학년과 3학년을 대상으로 수업을 실행한 교사는 수업모형이 수업실행에 전반적으로 효과적이라고 답하였으나, 5학년을 대상으로 수업을 실행한 교사는 가르쳐야 할 내용에 비해 놀이를 적용할 시간이 부족하여 효율적이지 않다고 답하였다. 1학년과 3학년, 5학년 지도교사들 모두 수업모형이 수학과 교과역량강화에 도움이 된다고 답하였고, 특히 태도 및 실천 역량에 가장 도움이 된다고 답하였다. 수학과 놀이중심 수업모형의 개선할 점에 대해 1학년 지도교사는 놀이활동을 포함한 수업 절차와 활동을 좀 더 단순화했으면 좋겠다고 하였고, 3학년 지도교사는 차시별 학습과제에 따라 놀이활동 연계가 이루어졌으면 좋겠다고 답하였다. 5학년 지도교사는 놀이 횟수는 줄이되 활동에 더 집중할 수 있도록 수업모형의 절차를 단순화하고, 모둠별 협동학습과 학생중심 활동을 촉진하는 전략을 더 고려하면 좋겠다고 답하였다. 이에 수정된 모형에서는 수업절차를 4단계로 줄이고 협동학습, 학생중심의 활동과 관련한 수업전략을 추가함으로써 모형을 적용하는 교사들이 모형을 효과적으로 활용할 수 있도록 개선하였다. 학습자 반응은 수학과 교과역량 변화를 분석하기 위해 평가문항을 개발하고, 이를 SPSS 22.0 프로그램을 이용하여 분석하였으며, 수업 실행 후 학생들의 심층면담질문지를 통해 해당 수업에 대한 만족도를 분석하였다. 수업 실행 전과 후의 교과역량 변화는 1, 3, 5학년의 순서로 긍정적인 변화가 있었다. 특히, 1학년과 3학년 학생들은 수학과 교과역량의 태도 및 실천 역량 점수에서 실험집단이 통제집단보다 크게 향상되었으며, 나머지 다섯 개 역량의 점수도 보다 향상되었다. 5학년 태도 및 실천역량 점수는 실험집단이 통제집단보다 오히려 떨어졌으며, 나머지 다섯 개 역량의 점수에서도 유의미한 점수 차이가 없었다. 또한 수업만족도에 대한 설문 결과, 1학년 학생들의 수업만족도가 가장 높았으며, 5학년 학생들의 수업만족도는 세 학년 중 가장 낮았다. 따라서 어린 연령층의 학생들일수록 놀이중심 수업모형에 대해 보다 긍정적으로 반응함을 알 수 있으며, 정의적 영역인 태도 및 실천역량을 비롯한 전반적인 수학과 교과역량이 향상됨을 알 수 있었다. 한편, 모형의 매력성을 측정하지 못한 점, 모형의 효과검증을 위한 수업의 실행 기간이 충분하지 않았던 점과 통제집단과 교사변인을 충분히 통제하지 못한 점, 수학과 교과역량 평가가 서로 어떤 영향을 주고받으며 강화되어 가는지를 다각도로 검증하지 못한 점 등은 연구의 제한점으로 남는다. 본 연구의 연구결과 및 제한점을 바탕으로 후속연구를 제언하면 다음과 같다. 첫째, 수학과 놀이중심 수업모형을 학년 특성에 맞게 적용할 수 있는 교수전략에 대한 연구가 필요하다. 본 연구결과, 수학과 놀이중심 수업모형을 적용한 후, 저학년일수록 태도 및 실천역량에 긍정적인 변화가 있었으며, 만족도 조사 설문에서도 저학년일수록 고학년보다 더 높은 것으로 나타났다. 이는 정의적 영역이라 할 수 있는 태도 및 실천역량에서 저학년 학생들에게 본 수업모형의 효과가 큼을 알 수 있다. 학습의 정의적 측면은 학생의 내적 동기유발을 일으키는 요인이 되어 후속학습을 지속할 수 있도록 하는 매우 중요한 역할을 하므로, 학년군의 특성에 따라 효과적으로 적용할 수 있는 수업방안에 대한 연구와 더불어 학년별로 다르게 나타나는 정의적 영역과 학습효과와의 관계에 대한 후속연구가 필요하다. 둘째, 수학과 놀이중심 수업모형을 현장에서 적용하기 위해 이를 뒷받침해 줄 수 있는 자료와 프로그램 개발에 대한 연구가 필요하다. 연구결과, 교사들은 수학과 놀이중심 수업모형을 실제 수학수업에 적용해 보고자 하는 의지를 보여주었으나, 활동을 실행할 수 있는 자료가 부족하고, 교과서를 재구성해야 한다는 점, 놀이를 도입하다 보면 차시별 운영시간이 다소 부족하다는 점을 언급하였다. 따라서 놀이중심 수업모형을 효과적으로 적용하기 위한 지원체제로서 자료의 투입이 불가피하며, 차시별 운영을 효과적으로 진행할 수 있는 교육프로그램의 개발에 대한 모색이 요구된다. 셋째, 수학과 교과의 특성에 대한 이해를 바탕으로 수학과 교과역량의 의미를 재조명하고 이를 강화할 수 있는 교수ㆍ학습방안에 대한 연구가 필요하다. 후속연구를 통해 수학교육 본연의 특성을 실현할 수 있는 수학과 교과역량에 대한 연구가 활발히 이루어져야 하며, 이를 토대로 수학과 교과역량을 강화할 수 있는 교수ㆍ학습방안에 대해 특성화된 연구가 더 필요하다. 본 연구는 초등학교 수학수업에서의 효과적인 수업방안 모색을 위해 수학과 놀이중심 수업모형을 개발하였고, 개발한 수업모형을 실제 수업에 적용하여 그 효과를 검증하였다. 본 연구를 통해 도출한 수학과 수업모형이 앞으로의 초등학교 수학교육의 활성화 및 효과적인 수학교육 프로그램을 개발하는 데 실질적인 도움이 될 수 있을 것이다.