중학생 증명지도의 올바른 방향 연구

Abstract

세계와 정보화로 특징 지워지는 현대 사회의 수학의 목적은 지식을 기억하고 재생하는 것이 아니라 수학적으로 보고 생각하며 수학을 만들어 가는 수학적 사고력을 신장시키는 것이다. 특히 기하의 증명지도는 학생에게 수학적 추론을 가능하게 하고, 이 수학적 추론은 수학적 사고의 한 부분으로부터 여러 가지 아이디어를 이끌고 도출하게 한다. 그러므로 기하의 증명지도는 수학교육 목적에 부합되는 대표적 영역이다. 그러나 현장에서 기하지도는 직관기하와 형식기하를 극단적인 이원론적 체계로 다루고 있고 연역적 증명에만 치우쳐 학생들이 스스로 추정하거나 탐구활동이 배제되어진 체 Euclid기하의 논리적 증명이나 형식적 내용(결과적인 수학적 지식)의 습득만을 강조한다. 따라서 본 연구에서는 중학교 3학년을 대상으로 수학(특히 논증기하)에 관한 인식과 증명 시 범하는 오류와 증명을 어려워하는 이유를 분석하여 그 개선방안을 모색하여 올바른 증명지도 방향을 제시하고자 한다.|The purpose of Mathematics in the modern society characterized by the globalization and information is not to memorize and reproduced but to view and think mathematically and expand the mathematical thinking power that forms Mathematics. Especially, the proof teaching of Geometry makes the students draw the mathematical deduction and this mathematical reasoning leads to various ideas from a part of mathematical thinking. Therefore, the proof teaching of Geometry is a representative are corresponding to the purpose of mathematics education. However, the teaching of Geometry in the actual spot deals with the intuitive geometry and formal geometry in the system of extreme dualism. Also, since it is biased to the deductive proof, students' self-resoning or research activities are excluded and the logical proof of Euclid Geometry or the learning of formal contents (consequent mathematical knowledge) are emphasized. Therefore, this study was conducted to present the direction of proper proof teaching by analyzing the reasons that the students have difficulties with the understanding of Math (especially proof geometry) and its errors and proof and searching for its reform plans with the middle school students in Grade 3.