위치모수와 척도모수의 동시검정법을 이용한 이미지 픽셀의 분류

Abstract

본 논문에서는 새로운 이미지(image) 픽셀(pixel)값의 정분류율을 높일 수 있는 분류방법에 대해 제안하고자 한다. 이미지 픽셀의 분류는 의료분야에서 활발히 사용 중이다. 예를 들면, 정상인과 환자의 의료용 이미지(x-ray, CT, MRI 등)를 대조하여 의학적 진단을 내릴 수 있으며, 해부구조의 연구, 얼굴인식분야에서도 사용한다. 그 밖에 천문학, 농림업, 컴퓨터 비전(computer vision) 분야에서도 사용된다. 픽셀이란 컴퓨터에서 주소화될 수 있는 화면의 가장 작은 단위로, 작은 점의 행과 열로 이루어져 있는 화면의 작은 점 각각을 이르는 말이다. 이미지는 픽셀의 유한한 집합으로, 서로 다른 영역을 대표하는 픽셀값의 그룹으로 구현된다. 이미지에서 특정 부분이나 색을 나타내는 픽셀들은 서로 비슷한 값을 가진다. 이러한 성질을 이용하여 유사한 값을 가지는 픽셀들을 동일한 집단으로 여겨 새로운 픽셀의 집단을 할당할 수 있다. 최근 Liao & Akritas(2007)은 가설검정 기반 이미지 픽셀 분류방법을 새롭게 제안하였으나, 그들이 제안한 방법은 p-값이 너무 작을 경우 오분류율이 높다는 단점이 있다. 이 단점을 보완하기 위해 Ghimire & Wang(2012)은 p-값이 아주 작은 경우에 평균과의 거리를 이용하여 픽셀값을 분류하는 방법을 고안하였다. Liao & Akritas의 방법(이하 LA 방법)보다 오분류율이 줄었지만, 위치모수만을 고려한 Ghimire & Wang의 분류방법(이하 GW 방법) 역시 집단별 분산에 차이가 있을 때 오분류율이 높다는 단점이 있다. 따라서 본 논문에서는 집단별 분산이 다를 경우, 위치모수(location parameter)와 척도모수(scale parameter)의 동시검정법을 이용한 가설검정기반 이미지픽셀 분류방법을 새롭게 제안하고자 한다. 이미지 픽셀값의 위치모수와 척도모수를 동시에 고려하였기 때문에 정분류율이 선행연구의 방법보다 높을 것으로 예상하였다. 모의실험을 통하여 가설검정을 기반으로 한 LA 방법, 위치모수만을 고려한 GW 방법, 위치모수와 척도모수의 동시검정법인 Kolmogorov- Smirnov 검정(Smirnov, 1939), Cramer-von Mises 검정(Anderson, 1962), Lepage 검정(Lepage, 1971), Cucconi 검정(Cucconi, 1968) 중 어떤 방법의 정분류율이 높은지 확인하였다. 모의실험 결과 두 집단의 분산이 동일할 때, GW 방법이 우수했으나 위치모수와 척도모수의 동시검정법 역시 이미지 픽셀의 정분류율이 높음을 확인하였다. 두 집단의 분산이 다를 때는 위치모수와 척도모수의 동시검정법을 이용한 분류의 정분류율이 더 높음을 확인하였다. 특히 Cucconi 검정을 이용한 이미지픽셀의 분류가 가장 높은 정분류율을 보였다. 의료분야, 얼굴인식 분야 등 실제 이미지 픽셀 분류에 사용되는 이미지와 분류에 관심 있는 집단은 평균과 분산이 다른 경우가 많기 때문에 위치모수만 고려한 GW 방법을 이용하는 것보다는 본 연구에서처럼 위치모수와 척도모수의 동시검정법을 이용하여 이미지 픽셀을 분류하는 것이 더 정분류율을 높일 수 있을 것이다.|Images can be considered as a finite group of pixel values. Thus images can be realized by groups of pixel values representing different regions in the image. The pixels representing a particular area or color in the images show more homogeneity regarding distribution of pixel values. Groups of similar image pixels can be classified by comparing pixels with each other and to pixels of known identity. Liao & Akritas(2007) suggested a classification of image pixels based on hypothesis testings. This is a powerful nonparametric classification method. However, their method may misclassify many image pixels in the given image due to small p-values. So, Ghimire & Wang(2012) suggest new method for classification of image pixels. But, their method also has a problem when variances of classes are different. Thus, we have suggested a method for classification of image pixels based on location-scale tests(Kolmogorov-Smirnov test, Cramer-von Mises test, Lepage test, Cucconi test). We simulated 6 methods in classifying of image pixels. When the population distributions have the same variances, classification rate of GW method is the highest. However, we discovered that classification rate of location-scale tests get excellent results when the population distributions haven’t the same variances. Among them Cucconi test is the best classification rate.