올바른 증명의 이해와 증명지도에 관한 연구

Abstract

수학 지식을 구성해 가는 능력을 기르고 수학의 원리나 법칙을 예측하고 추론할 수 있도록 하는 수단이 증명지도에 있다고 할 수 있다. 그러나 오늘날 학교수학에서 증명의 본질을 살리지 못하고 다분히 피상적 · 형식적으로 지도되고 있으며, 대부분의 학생들은 단지 기계적인 방식으로 증명을 암기하고 있다는 문제점은 제기되어 왔다. 본 연구에서는 이러한 문제 의식하에, 수학의 역사가 증명을 통해 축적되어 왔으며 반박과 반례를 통해 개선되고 새로운 정리들이 발견되었음을 고려하여 증명을 통한 발견학습은 증명지도의 새로운 가능성과 의미가 있음을 보이고자 한다. 이러한 연구 목적을 위하여 증명은 추측을 개선하고 이론적 개념을 생성하는 주요한 발견적 도구로 간주하는 Lakatos의 준경험적 인식론을 살펴보고, 이를 바탕으로 학교에서 학생들이 증명을 어떻게 인식하고 있는가를 설문지를 통하여 알아보고자 시도하였다. 증명의 지도는 발견의 수단으로써 지도 가능하며 또한 발견학습을 위해 증명지도는 매우 중요하다.|We will find the ability that will constitute mathematics the knowledge and the method that will enduce the principle of the mathematics in Teaching Method for Proof. However, in actual school mathematics thesedays, proof is taught superficially and formally, and so students memorize proof mechanically, which poses contiuously serious problems of proof education. This thesis is aimed at searching for mathematics' history has come to the accumulation through authentication, and has improved on confutation. If we considered the new definition found, discovering-learning through authentication could provide the new possibility and meaning of Teaching Method for Proof. For the purpose of the study like this, I used Lakatos's theory. Lakatos doesn't have the process that settle authentication no doubtly. We must look upon it as a primary discovery method that analyze the original supposition into corollary, translate in to thinking experiment to let a view be wide and is formed theoretical concept. Teaching Method of proof can teach as a discovery method and is also of great importance for discovery study