비등방성 공간자료의 연관성 연구

Abstract

공간통계학(spatial statistics)에서 다루는 공간 자료(spatial data)는 연구에 관심이 되는 변수에 관한 측정값과 이를 관측 또는 집계하는 위치정보(location information)로 구성되어 있다. 공간 자료를 기반으로 공간 상관성(spatial correlation)을 찾아 미지의 값을 예측하는 것이 가능하다. 자료의 공간 상관성 분석을 수행함에 있어 각 위치 지점(location point)사이의 상대적 위치(거리와 방향)를 고려하게 된다. 여기서, 공간 상관성이 거리에만 의존하는 경우에는 등방성 모형(isotropic model), 방향에 따라 공간 상관성이 달라지는 경우 비등방성 모형(anisotropic model)을 고려하게 된다.

본 논문에서는 비등방성 중에서도 기하학적 비등방성(geometric anisotropic)을 중심으로 다루어, 하나 이상의 방향에서 기하학적 비등방성이 존재하는 새로운 모형을 제안하였다. 이를 위해 모의실험 자료를 생성하여 보편적인 등방성 및 기하학적 비등방성 모형과 더불어 제안한 모형을 적용한 분석을 실시하였다. 마지막으로, 실증자료에 제안한 모형을 적합시켜 모수적 붓스트랩(parametric bootstrap)을 통해 생성된 자료들을 기반으로 구간추정을 실시하였다.|Spatial data compose of measurement values of our interest and corresponding location information. It is possible to predict the arbitrary values by finding spatial correlation inherent in the spatial data. When modeling spatial correlation, we consider relative location(distance and direction) between two arbitrary location points. In case that spatial correlation only depends on the distance, an isotropic model is considered, and when spatial correlation depends not only distance but also direction, an anisotropic model is used.

In this paper, a geometrically anisotropic model is mainly discussed. We also proposed a new model of various shapes of geometric anisotropy, where more than one direction is realized. We examine the performance of the proposed models along with the common isotropic ones in the simulation studies. Finally, we employ the parametric bootstrapping approach to the real data analysis in order to obtain the interval estimation.