두 시점 종단자료 분석에 활용되는 통계모형의 비교

Abstract

This paper is a simulation study comparing two-wave latent change score model and two-wave panel model, which are statistical models used for analyzing two-wave longitudinal data. To achieve this study, controlled factors of followings were set the size of correlation between intercept factor and slope factor, the sample size and correlation between intercept factors. Other controlled factors of followings were set; measurement reliability at the first time point, the ratio of variance of the variables between the first and second time points, three kinds of proportions of variance(slope factors, variance due to the autoregressions and variance due to the coupling(cross-lagged) parameters) in the regression at the second time point. Accordingly, 5 sets of data satisfying 15,552 (4×4×3×3×3×3×12) conditions were randomly created and analyzed using statistical programs Mplus and R.

The simulation results show that different coupling (cross-lagged) parameter estimators were estimated in two-wave latent change score model and two-wave panel model. Specifically, the parameter bias of two-wave latent change model was smaller than that of two-wave panel model. In addition, different results were shown for the statistical significance of the coupling (cross-lagged) parameter estimator. Also, the estimated value and statistical significance of the coupling (cross-lagged) parameter were significantly affected by the number of sample size.

When comparing the model selection procedure of two models, in regard to the proportion of selecting the correct model, the performance of BIC, ssBIC and RMSEA were found to be the highest. In addition, performances of AIC and RMSEA were highest when comparing the ratio of selecting the correct model while the two models showed different results for the statistical significance of the coupling (cross-lagged) parameter estimator. Therefore, it was confirmed that model selection based on RMSEA is the most desirable procedure when selecting a model by comparing the two-wave latent change score model and the two-wave panel model.

This paper confirmed that different conclusions about the longitudinal relationship can be drawn based on the model selection in a two-wave longitudinal study. If there is no theoretical justification of model selection in a two-wave longitudinal study, this paper suggests to compare two models and decide based on RMSEA. In conclusion, the limitation of this study and suggestions for follow up study are discussed. |본 논문은 두 시점 종단자료 분석에 활용되는 통계 모형인 두 시점-잠재변화점수모형과 두 시점-패널모형을 비교하는 시뮬레이션 연구이다. 이를 위하여 주요 조작 요인인 절편 요인과 기울기 요인의 상관의 크기, 사례수, 절편 간 상관의 크기를 설정하고 기타 조작 요인으로 첫 번째 시점에서 신뢰도의 크기, 첫 번째 시점과 두 번째 시점에서 변수의 분산의 비율, 두 번째 시점의 결정계수의 크기, 두 번째 시점에서 세 가지 분산(기울기 요인, 자기회귀 모수, 커플링 모수)의 크기에 따라 조건을 설정하였다. 이에 따라 통계 프로그램 Mplus와 R을 활용해 15,552(4×4×3×3×3×3×12)개의 조건을 만족하는 자료를 5세트 생성하였고 분석하였다.

분석 결과, 두 시점-잠재변화점수모형과 두 시점-패널모형에서 서로 다른 커플링(교차지연) 모수 추정치가 추정되었다. 구체적으로, 두 시점-잠재변화점수모형이 두 시점-패널모형보다 모수 편향이 더 작았다. 또한 커플링(교차지연)모수 추정치의 통계적 유의성에 대하여 서로 다른 결과를 보이는 경우를 확인하였다. 커플링(교차지연) 모수 추정치와 모수 추정치의 통계적 유의성은 사례수에 영향을 많이 받는 것으로 확인되었다.

두 모형의 모형 선택 절차를 비교하였을 때 올바른 모형을 선택한 비율을 비교한 결과, BIC, ssBIC와 RMSEA의 성능이 가장 우수한 것으로 나타났다. 추가적으로 두 모형이 커플링(교차지연) 모수 추정치의 통계적 유의성에 대하여 서로 다른 결과를 나타냈을 때 올바른 모형을 선택한 비율을 비교한 결과, AIC와 RMSEA의 성능이 가장 높은 것으로 나타났다. 따라서 두 시점-잠재변화점수모형과 두 시점-패널모형을 비교하여 모형을 선택할 때는 RMSEA에 근거한 의사결정이 바람직한 것을 확인하였다.

본 논문은 두 시점-종단연구에서 어떤 모형을 선택하는지에 따라 종단 관계에 대하여 서로 다른 결론이 도출될 수 있는 것을 확인하였다. 만약 두 시점 종단연구에서 모형 선택에 대한 이론적인 정당성이 없을 경우 두 모형을 비교하여 RMSEA를 근거로 의사결정을 할 것을 제안하였다. 마지막으로, 본 연구의 한계와 후속연구에 대한 제언을 논의하였다.