t-분포 하에서의 절단크리깅을 이용한 공간자료의 예측연구

Abstract

공간통계학이란 미지의 지점의 값을 예측하기 위해 관측된 위치자료, 관측자료로 이루어진 공간자료를 분석하는 응용통계학의 한 분야이다. 공간통계학에서 미지의 관측지점의 값을 관측값의 선형결합으로 예측하는 방법을 크리깅이라 한다. 크리깅의 여러방법들 중 절단 가우시안 크리깅이 있다. 이 방법은 연속형으로 관측되는 공간자료를 범주로 나누어 각 범주에 속할 확률을 표준정규분포의 누적분포함수를 이용하여 예측하는 방법이다. 본 논문에서는 기존의 절단 가우시안 크리깅을 확장하여 각 범주에 속할 확률을 t-분포의 누적분포함수를 이용한 예측방법을 제안하였다. t-분포의 누적분포함수를 적용하기 위하여 공간자료의 공간상관성을 적합한 뒤 자유도를 추정하였다. 모의실험에서 자유도가 각기 다른 t-분포와 표준정규분포를 이용하여 공간자료를 생성하였다. t-분포의 자유도에 따라 본 연구에서 제안한 방법이 기존의 크리깅 방법과 어떤 차이를 보이는지 정분류율, 민감도, 특이도 관점에서 비교하였다. 또한 2012년 연평균 미세먼지(PM10)자료를 이용하여 기존의 크리깅과 제안한 크리깅방법을 각각 적용하였다.