A proof of Quadratic Reciprocity Law and its applications

Abstract

p가 홀수인 소수이고, a는 p와 서로소인 정수일 때, Legendre symbol 즉, 을 정의할 수 있다. 또한 과 가 같아지는 경우가 존재하는데 이러한 경우는 위의 두 식이 modulo pq에 대해 ±1이 되는 경우이다. 그리고 이것은 p와 q가 모두 modulo 4에 대해 1이 되는 경우뿐이다.

이 논문에서는 Theorem과 Lemma를 사용하여 여러 가지 증명이 소개된 Quadratic Reciprocity Law를 새롭게 상세 증명하고, 이와 관련된 몇 가지 예제를 제시하였다.