지역 독립성 위배 조건에서 잠재계층 수 결정의 정확도 비교: 최대우도 접근과 베이지안 접근의 비교

Abstract

본 연구는 지역 독립성 가정이 위배된 조건에서 이분형 잠재계층분석 모형의 잠재계층 수 식별에 있어 최대우도 추정과 베이지안 추정 방식의 정확도를 비교하였다. 이를 위해 표본 크기, 실제 잠재계층 수, 문항 간 상관의 크기를 조작한 시뮬레이션 데이터를 생성하였다. 생성된 데이터를 바탕으로 최대우도 기반 지표인 AIC, BIC, Sample-size adjusted BIC (SA-BIC) 등과 베이지안 기반 지표인 Posterior predictive p-value (PPP)를 활용하여 적절한 계층 수를 도출하였다. 분석 결과, AIC는 대부분의 지역 독립성 위배 조건에서 낮은 정확도를 보였으며, BIC와 SA-BIC는 전반적으로 높은 성능을 나타냈으나 문항 간 상관이 증가할수록 정확도가 저하되는 경향을 보였다. 반면, PPP는 전반적인 정확도는 상대적으로 낮았으나 지역 독립성 위배의 영향을 상대적으로 덜 받는 양상을 보였으며, 일부 조건에서는 BIC보다 더 강건한 성능을 나타냈다. 특히, 잠재계층수가 3개인 조건에서 지역 독립성 위배 정도가 심한 경우, 베이지안 추정의 정확도가 가장 높게 나타났다. 이러한 결과는 지역 독립성 가정의 위배 정도에 따라 모형 선택 기준의 성능과 강건성이 달라질 수 있음을 시사하며, 실증 연구에서 PPP를 활용한 베이지안 추정이 대안적 접근으로서의 활용 가능성을 지니고 있음을 보여준다.